Francisco López Alfaro, aquel joven debutante de tan sólo 19 años, acabaría siendo un fijo en las convocatorias del combinado nacional, llegando a tomar parte en la Eurocopa de Francia de 1984 -final incluida- y en el Mundial de Méjico de 1986. En Total, camisetas de futbol Francisco llegó a disputar 20 encuentros como internacional absoluto con la camiseta de la Selección Española de Fútbol. Desde un primer momento, Unzué sacó a relucir sus enormes cualidades innatas como guardameta. Con su fichaje, fruto un trueque entre ambos clubes -el canterano Nando por el guardameta navarro- se cumplía un viejo anhelo del presidente Luis Cuervas, quien ya intentó su incorporación años atrás, cuando Unzué aún pertenecía al CA Osasuna. Es el guardameta canterano que más partidos ha disputado con el Sevilla FC con 228 encuentros. Brand llegó a un acuerdo con el padre de Busto, que dio su palabra y la mantuvo hasta el final, pese a una intentona del Athletic Club, que lo quiso incorporar cuando el joven arquero tomaba rumbo a Sevilla. Tal y como se esperaba fueron los locales quienes más apretaron al inicio, aunque no fue hasta el minuto 13 cuando Ambrose lo intentó con un disparo cruzado que salió fuera.
En su última temporada en la entidad, 1996/97, Unzué vivió lo que él mismo llegó a calificar como su momento más amargo en su trayectoria como futbolista: el descenso del Sevilla FC a Segunda División. Lo que pasa es que después tuve aquel problema del que no quiero hablar, porque ha pasado ya mucho tiempo, y me quedé en la ruina y sumido en una depresión, pero pude salir adelante. Los sevillistas realizaron una gran tarea defensiva en el primer asalto, sin embargo, una acción por banda derecha, desequilibró el encuentro en favor de los sky blue. Su debut con el combinado nacional se produjo el día 27 de octubre de 1982 en la Rosaleda, frente a Islandia, cuando el seleccionador español, Miguel Muñoz, decidió sustituir a Gordillo por el centrocampista ursaonense al término de los primeros cuarenta y cinco minutos del encuentro. Al término de la temporada 1989/90, con 27 años, Francisco es traspasado por 50 millones de pesetas al RCD Español, cuyo técnico, Luis Aragonés, vislumbra el enorme potencial deportivo que aún tiene el canterano sevillista. Porque vaya la promoción que le hacen constantemente. Valía un empate para ser campeón de Liga y Busto tenía ante sí la responsabilidad de frenar el asedio azulgrana, que fue avasallador.
Fue subcampeón de Liga en la 50/51, perdió una final de Copa en 1955 e incluso debutó con España el 30 de mayo de 1954, en Bayona, victoria 0-2 ante Francia. Ya como entrenador del primer equipo del Sevilla FC, una de las primeras medidas de Manolo Cardo fue dirigirse a Francisco y preguntarle: “¿Usted es capaz de jugar en Primera División? Tan sólo 24 horas más tarde, tras su segundo entrenamiento, firmaba como jugador profesional del primer equipo del Sevilla Fútbol Club para las siguientes tres temporadas. Tras regresar a su puesto anterior en el club azulgrana en la 2011/12, pasó fugazmente por el banquillo del Racing de Santander, para convertirse en 2013 en segundo entrenador de Luis Enrique en el RC Celta de Vigo. León Lasa era el entrenador y Gutiérrez Trueba, el presidente. El propio Alfaro se encargaría de dirigir sus primeros pasos en la entidad de Nervión, siendo su primer entrenador durante los dos años en que Francisco militó en los infantiles del Sevilla Fútbol Club. Rodri al ser preguntado por la diana que más le ha gustado. Finalmente se fue al Real Madrid para ser también uno de los mejores porteros de la historia de los merengues.